Injetividade polinomial no plano: 6 é bom, 7 é demais.

Resumo: Todo difeomorfismo local polinomial F = (p,q): R^2 —> R^2 é um difeomorfismo global se o grau de p é menor ou igual a 6; por outro lado, existe difeomorfismo local, não global, se p tem grau 7. Este teorema foi provado ao longo de diversos anos, sendo que a versão ótima foi estabelecida há poucos meses, em 2026. Explicarei as origens do problema, suas relações com outros importantes problemas da Matemática (um deles resolvido em 19/07/26 por Alpoge + IA e com grande repercussão midiática!) e como ele foi finalmente resolvido, a 4 mãos.