Minicurso M1 - Laplace e Fourier: da Formulação Matemática à Aplicação no estudo de sinais e sistemas

Resumo: Introdução e aplicação, de forma prática, dos conceitos fundamentais das transformadas de Laplace e de Fourier. Será apresentado aos participantes os princípios teóricos das transformadas e séries e aplicá-los em experimentos práticos, estabelecendo a ligação entre a matemática aplicada e a engenharia de sinais e sistemas.

Na primeira parte, será abordada a Transformada de Laplace, destacando sua aplicação na resolução de equações diferenciais e na obtenção da resposta temporal de circuitos elétricos. Experimentos em laboratório de eletrônica serão utilizados para observar a resposta ao degrau e ao impulso em circuitos RC e RLC, permitindo relacionar a teoria com medições reais.

Na segunda parte, será explorada a Série e a Transformada de Fourier, enfatizando sua utilidade na representação de sinais periódicos e aperiódicos no domínio da frequência. Serão realizadas práticas com geração e análise de sinais no osciloscópio, possibilitando observar espectros de frequências e compreender fenômenos como filtragem e distorção.

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Possui graduação em Matematica - Universidad Nacional de Ingenieria (1996), mestrado em Matemática Aplicada pela Universidade de São Paulo (2000) e doutorado em Matemática Aplicada pela Universidade de São Paulo (2005). Atualmente é Professor de Matemática da Universidade Federal de Uberlândia. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Análise Numérica, atuando principalmente nos seguintes temas: Modelagem Matemática de problemas de interação fluido-estrutura, Método da Fronteira Imersa, métodos de solução das equações de Navier-Stokes, Solução numérica de equações diferencias estocásticas.