Palestra M5 - Conjuntos de Cantor em sistemas dinâmicos

Resumo: O conceito de dimensão descreve surge como uma ferramenta da geometria fractal útil para distinguir conjuntos através de suas dimensões, muitas vezes fracionárias. Felix Hausdorff introduziu no século XX a chamada dimensão de Hausdorff que permite descrever a dimensão de fractais bem conhecidos como o conjunto de Cantor no intervalo, o floco de neve de Koch e o triângulo de Sierpinski. Tais fractais, auto-semelhantes são obtidos através do que é chamado de sistemas iterados de funções, que são a generalização natural das iterações de uma função.  Nesta palestra falarei sobre construções clássicas de conjuntos fractais bem como alguns avanços recentes na teoria, em trabalho conjunto com Elismar Oliveira (UFRGS).